Question

Помогите срочно плиз дам все баллы !!! Дан треугольник ABC такой, что ∠A=75°, ∠B=60°, AC=9√6см. Найди AB (запиши только число).


Ответ: AB=

см.

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠С = 180° - (∠А + ∠В)

∠С = 180° - (75° + 60°) = 180° - 135° = 45°

По теореме синусов:

$\dfrac{AB}{\sin\angle C}=\dfrac{AC}{\sin\angle B}$

$AB=\dfrac{AC\cdot \sin\angle C}{\sin\angle B}$

$AB=\dfrac{9\sqrt{6}\cdot \sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}$

$AB=9\sqrt{6}\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{6}\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{3}}$

$AB=9\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=9\cdot 2=18$ см