Question

один из корней уравнения Х2+5Х+q=0 равен -2. найдите другой корень и свободный член q. ​

Answer 1

Ответ: q=6, x= -3.

Объяснение:

$x^{2} +5x+q=0;$   подставим корень х= -2 в уравнение:

$(-2)^{2} +5(-2)+q=0;\\4-10+q=0;\\q-6=0;\\q=6.$

Из теоремы Виета:

$q=x_{1} x_{2} ;\\6=(-2)x_{2};\\x_{2}=\frac{6}{-2} =-3$