Question

35 баллов !!сделайте пожалуйста всё на фото с решением правильно, спасибо заранее огромное!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение систем производится методом подстановки, с последующей проверкой  всех преобразований.

$\left \{ {{x^{2} +2y=6} \atop {y=x-1}} \right.\\\left \{ {{x^{2} +2(x-1)=6} \atop {y=x-1}} \right. \\x^{2} +2x-2-6=0\\x^{2} +2x-8=0$           $\left \{ {{x=y-2} \atop {xy-y=10}} \right.\\\left \{ {{x=y-2} \atop {y(y-2)-y=10}} \right. \\y^{2}-2y-y-10=0\\ y^{2} -3y-10=0$      $\left \{ {{(x-1)(y-1)=30} \atop {2x-y=10}} \right.\\\left \{ {{y=2x-10} \atop {(x-1)(2x-10-1)=30}} \right.\\\left \{ {{y=2x-10} \atop {(x-1)(2x-11)=30}} \right. \\2x^{2} -2x-11x+11-30=0\\2x^{2} -13x-19=0$

по т Виетта

$\left \{ {{x_{1} =2} \atop {x_{2} =-4}} \right.$                               $\left \{ {{y_{1} =-2} \atop {y_{2} =5}} \right.$                        $D=13^{2}-4*2*(-19)= 321\\x_{12} =\frac{13-+\sqrt{321} }{2*2}$

$\left \{ {{x_{1} =2} \atop {y_{1} =1}} \right. i \left \{ {{y_{2}=-4 \atop {y=-5}} \right.$                $\left \{ {{y_{1}=-2 } \atop {x_{1} =-4}} \right. i \left \{ {{y_{2} =5} \atop {x_{2} =3}} \right.$             $x_{1} =\frac{13+\sqrt{321} }{4} \\x_{2} =\frac{13-\sqrt{321} }{4}$  

                                                                            $y =2x-10\\x_{1} =2*\frac{13+\sqrt{321} }{4}-10\\ x_{2} =2*\frac{13-\sqrt{321} }{4}-10$

проверка 1

$2^{2}+2*1=4+2=6\\(-4)^{2} +2(-5)=16-10=6$                             $y_{1}=\frac{13+\sqrt{321}-20 }{2}=\frac{\sqrt{321}-7 }{2}$                                

сошлось                                                           $x_{1} =\frac{13+\sqrt{321} }{4} \\x_{2} =\frac{13-\sqrt{321} }{4}$

проверка                                                         $y_{2}=\frac{-\sqrt{321}-7 }{2}=- \frac{\sqrt{321}+7 }{2}$

$(-4)*(-2)-(-2)=8+2=10\\3*5-5=15-5=10$  

сошлось  

в системе  №3 корни получаются иррациональные, но надеюсь при подстановке сойдется  в ответах пишешь корни  по  парно.