Question

35 баллов Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

Answer 1

Ответ:

$tg \alpha = y'(x0)$

$f'(x) = \frac{(x - 2)'(x + 1) - (x + 1)'(x - 2)}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{x + 1 - (x - 2)}{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{x + 1 - x + 2}{(x + 1) {}^{2} } = \\ = \frac{3}{ {(x + 1)}^{2} } \\\\ f'( - 2) = \frac{3}{1} = 3 \\ \\ tg \alpha = 3$