Question

алгебра, 10 класс, помогите пожалуйста, даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{8}$

Решение:  пользуемся формулой двойного угла: 2sinx*cosx=sin2x( когда не хватает двойки домножаем дробь на единицу в виде дроби 2/2)

Найдём сначала sin (50°)

sin 50°=sin(90°-50°)=сos (40°) формула приведения уменьшения градусной меры

cos(20°)*sin(50°)*cos(80°)=cos20°*cos40°*cos80°=(теперь домножим на 1 в виде дроби  2sin 20°/2sin20°)

=$=\frac{2sin 20*cos20}{2sin20} *cos40*cos80=\frac{sin40}{2sin20 } cos40*cos80=\\=\frac{2sin40*cos40}{2*2sin20}*cos80=\frac{sin80}{4sin} =\frac{2sin80*cos80}{2*4sin20}= \frac{sin160}{8sin20}=\frac{sin(180-20)}{8sin20} =\\\frac{sin20}{8sin20} =\frac{1}{8}$