Question

Найди значение выражения: sin229° + cos319° + ctg229° - ctg319.

Answer 1

Ответ:

$sin229^\circ +cos319^\circ +ctg229^\circ -ctg319^\circ =\\\\=sin(180^\circ +49^\circ )+cos(270^\circ +49^\circ )+ctg(180^\circ +49^\circ )-ctg(270^\circ +49^\circ )=\\\\=-sin49^\circ +sin49^\circ +ctg49^\circ +tg49^\circ =ctg40^\circ +tg49^\circ =\\\\\\=\dfrac{cos49^\circ }{sin49^\circ }+\dfrac{sin49^\circ }{cos49^\circ }=\dfrac{cos^249^\circ +sin^249^\circ }{sin49^\circ \cdot cos49^\circ }=\dfrac{1}{\frac{1}{2}\cdot sin98^\circ }=\dfrac{2}{sin98^\circ }=\dfrac{2}{cos8^\circ }$