Question

Моторная лодка прошла по течению реки реки 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1,8 часа больше, чем на путь по течению. найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

скорость лодки в неподвижной воде равна  20 км/час

Объяснение:

Используем формулу пути   $\displaystyle \Large \boldsymbol {}S= v*t$

Пусть собственная скорость лодки равна х км/час

Тогда:

скорость по течению (х+2) км/час;

время  по течению   $\displaystyle t_1=\frac{144}{x+2}$ ;

скорость против течения (х-2) км/час;

время против течения    $\displaystyle t_2=\frac{144}{x-2}$;

По условию   t₂ = t₁ +1.8

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{144}{x-2}=1.8+ \frac{144}{x+2}\\\\\\ \frac{144}{x-2} - \frac{144}{x+2} = 1.8 \qquad \bigg |\quad :144\\\\\\\frac{1}{x-2} -\frac{1}{x+2} =\frac{1}{80} \\\\\\\frac{x+2-(x-2)}{x^2-4} =\frac{1}{80} \\\\\\4*80=x^2-4\\\\x^2-4-320=0\quad \Rightarrow \quad x_1 = 20;\quad x_2=-16$

Решение х₂ = -16 нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно, наше решение

х₁ = 20(км/час)