Question

розв'язати систему рівнянн​

Answer 1

Воспользуемся методом подстановки. Выражаем из первого уравнения y:

$y = 5 - 2x$

Подставляем во второе уравнение:

$2x - x(5 - 2x) = - 1$

$2x - 5x + 2 {x}^{2} + 1 = 0$

$2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0$

$d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 8 = 1$

$x_{1} = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{3 + 1}{4} = 1$

$x_{2} = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}$

Подставляем полученные данные в первое уравнение:

$y_{1} = 5 - 2 \times 1 = 5 - 2 = 3$

$y_{2} = 5 - 2 \times \frac{1}{2} = 5 - 1 = 4$

Ответ:

$x_{1} = 1 \\ x_{2} = \frac{1}{2} \\ y_{1} = 3 \\ y_{2} = 4$