Question

В треугольнике АВС,  <А = 45° , а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и НВ соответственно равные 4 см и 9 см. Найдите площадь треугольника АВС.
Полное оформление:
чертеж, дано, решение, ответ


​

Answer 1

Ответ:

S = 1/2 AC * BH;

Треугольник АВН - прямоугольный, < А = 45°, < АВН = 90° - 45° = 45°, значит треугольник АВН - равнобедренный;

ВН = АН = 4 см; АС = АН + НС = 4 + 9 = 13 (см);

S = 1/2 * 4 * 13 = 26(см²)