Question

В треугольнике 2 разных внешних угла равны между собой если периметр треугольника равен 83 см, а одна сторона равна 25 см. то найдите две стороны. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. СРОЧНО НУЖНОО!!!! :○​

Answer 1

Ответ:

1) АС = 25см, АВ = 29см, ВС = 29см

2) АС = 38 см, АВ = 25 см, ВС = 25 см

Объяснение:

Строим треугольник АВС, ∠1 смежен с углом С, ∠2 смежен с углом А

Внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из этого следует, что

∠1= ∠А + ∠В

∠2 = ∠С + ∠В, также ∠1=∠2

Из этого следует, что ∠А + ∠В = ∠С + ∠В ⇒ ∠А = ∠С (углы при основании треугольника) ⇒ ΔАВС равнобедренный ⇒ АВ = ВС

1)Если сторона АС = 25 см, тогда АВ = (83-25)/2 = 29 см, АВ=ВС значит ВС=29см

2)Если сторона АВ или ВС  = 25 см, тогда АС = 83-25*2= 38см