Question

в прямоугольной трапеции диогональ является бисиктрисой острого угла Найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 8и 11см​

Answer 1

Решение во вложении.

Т.к AB и CD параллельны и их пересекает прямая BD, то углы ABD и BDC будут равны. В то же время они равны и углу DBC, а значит треугольник DCB является равнобедренным, и CB = DC = 11. Чтобы найти площадь трапеции, можно посчитать площадь прямоугольника ADCH и сложить с площадью квадрата CBH. Либо можно посчитать по стандартной формуле S = (a+b)*h/2. Пойдем вторым путем, для этого надо найти длину BH. Из треугольника CBH по т.Пифагора находим, что она равна корню из 57. Тогда все основание AB равно 11 + корень из 57. Подставляем известные значения в формулу (смотреть вложение) и получаем ответ - 88 + 4 * корень из 57.