Question

1.                 
В
древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах.
Острова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходят 5
мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3
моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть
такое расположение мостов?

Answer 1

Найдем число концов у всех мостов: 
5 + 4 * 4 + 3 * 3 + 1 = 31. 
31 - является числом нечетным. 
Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может. Один мост ведёт в никуда.