Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей по геометрии( номер 3). Заранее спасибо за ответ.

Answer 1

znanija.com task 43161987  

АВСА₁В₁С₁-правильная призма , АВ=2√3 , МС⊥АВ, ∠С₁МС=30°. Найти площадь боковой поверхности.

Объяснение:

У правильной призмы в основании лежит равносторонний треугольник , у которого все углы по 60° . Т.к. МС⊥АВ , то ΔМСВ-прямоугольный ,

sin 60 = $\frac{MC}{2\sqrt{3} }$ ,   $\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{MC}{2\sqrt{3} }$  , MC=3

Т.к АВСА₁В₁С₁-правильная призма , то боковые ребра перпендикулярны плоскости основания  и СС₁⊥МС ⇒

ΔСС₁М прямоугольный ,  tg30= $\frac{CC_{1} }{3}$  , CС₁=3√3  .

S(бок прав. призмы)=Р(осн)*h  ,

S(бок прав. призмы)=3*2√3*3√3 = 54 ( ед²)  ,