Question

(1 -1/2)*(1-1/3)*1-1/4*...*(1-1/99)*(1-1/100)помогите плиз

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{100}$

Пошаговое объяснение:

Немного преобразуем наше произведение:

$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})...(1-\frac{1}{99})(1-\frac{1}{100})=\\\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times...\times \frac{98}{99}\times\frac{99}{100}$

Теперь видно, что 2 сокращается с 2, 3 с 3, 4 с 4 и так далее... В итоге получается:

$\frac{1}{100}$