Question

Геометрия. 7 класс
ДАЮ 50 баллов за правильное решение.
В прямоугольном треугольнике Abc угол C равен 90° , биссектриса Ak в 2 раза больше расстояния от точки k до прямой Ab, а гипотенуза Ab=32 см. Найдите катет Ac.
СРОЧНО​

Answer 1

Дано: угол ABC

угол С = 90°

AK - биссектриса

AK = 18 см

KM = 9 см

Нaйти: угол АKB

Решение.

Т.К. расстояние от точки измеряется по пендекуляру, то опустим его из (.) К на гипотезу AB и обозначим это расстояние KM.

Рассмотрим полученный угол AKM, Т. К. угол AMK = 90°, то AK - гипотенуза, а AK - катет.

Т. К. по условию АК - биссектриса, то угол CAK = углу KAM = 30°

Рассмотрим угол АКС. По условию угол АСК = 90°, а угол САК=30°, значит угол АКС = 180° - 90°-30° = 60°

Искомый угол АКВ - смежный с углом АКС ,значит ,угол АКВ = 180°-угол АКС = 180°-60°=120°

ОТВЕТ: 120°