Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов.Найдите длину сторон треугольника, если сумма гипотенузы и меньшего катета равен 20 см.Можете не спешить​

Answer 1

Если внешний угол 120, значит один из углов треугольника равен 180-120=60, а другой 90-60=30. Это значит что меньший катет равен 1/2 гипотенузы, т.е. гипотенуза+меньший катет = 3 меньших катета = 20. Меньший катет равен 20/3, гипотенуза - 40/3. Больший катет:

√((40/3)^2-(20/3)^2)=20√3/3

Периметр: 20/3+40/3+20√3/3=20+20√3/3=20(1+1/√3)