Question

Даны треугольники ABC и DEF. Известно, что угол A равен углу D и угол B равен углу E, AB:DE=3:2, AC равен 18 чему равна сторона DF?

Answer 1

Ответ:

DF равна 12 ед.

Объяснение:

ΔABC подобен ΔDEF по двум углам (1 признак подобия), так как:

1) ∠А=∠D,

2)∠В=∠Е

Отношение сходственных сторон подобных треугольников называют коэффициентом подобия:

$k=\dfrac{AB}{DE} =\dfrac{3}{2}$

АС и DF так же являются сходственными сторонами. Поэтому:

$\dfrac{AC}{DF} =\dfrac{3}{2} \\\\DF=\dfrac{AC*2}{3} =\dfrac{18*2}{3} =12$ ед

Сторона DF равна 12 ед.