нирисуйте четырехугольник все стороны которого больше 2 его диагоналей может ли он быть выпуклым
Ответы
Ответ дал:
31
Ответ:
нет, не может
Объяснение:
В любом выпуклом четырехугольнике все углы меньше 180. Рассмотрим наибольший угол в таком четырехугольнике. Он >= 90. (Иначе сумма всех углов < 90 * 4 = 360, а должна быть равна). Рассмотрим треугольник, образованный двумя соседними сторонами, диагональю и этим углом. В нем против большего угла лежит большая сторона. Угол больше или равный 90 всегда наибольший в треугольнике, а напротив него лежит диагональ, т.е. диагональ > стороны. Противоречие. Значит, четырехугольник не выпуклый.
Пример на рисунке
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5ed/5ed37b0e1710911a99a1bfcfc13d387c.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад