Question

может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняется произведению каких-либо двух последовательных чётных чисел​

Answer 1

Ответ:

Не может

Пошаговое объяснение:

Решение

Пусть m(m + 2) = n(n + 1). Тогда (m + 1)² = m(m + 2) + 1 = n(n + 1)+ 1 = n² + n + 1. Но n² < n² + n + 1 < (n + 1)², то есть n² < (m + 1)² < (n + 1)², откуда

n < m + 1 < n + 1, что невозможно.