Question

алгебра помогите все баллы отдаю хотябы 3,4 задания решите​

Answer 1

Ответ:

$3)\ \ \ x^3+3x^2+5x-9\ \ |\ \ x-1\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad -------\\{}\ -(x^3-x^2)\qquad \qquad \ \ \ \ \ x^2+4x+9\\{}\ -------\\{}\quad \ \ 4x^2+5x-9\\{}\ -(4x^2-4x)\\{}\ \ --------\\{}\ \qquad \qquad 9x-9\\{}\qquad \quad -(9x-9)\\{}\qquad \quad ------\\{}\qquad \qquad \qquad 0\\\\\\x^3+3x^2+5x-9=(x-1)(x^2+4x+9)$

$4)\ \ \lim\limits _{x \to 3}\, \dfrac{3x^2-5}{x-1}=\dfrac{3\cdot 9-5}{3-1}=11\\\\\\\lim\limits _{x \to 5}\, \dfrac{x^2-25}{x-5}=\lim\limits _{x \to 5}\, \dfrac{(x-5)(x+5)}{x-5}=\lim\limits _{x \to 5}\, (x+5)=5+5=10\\\\\\\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{-3x^7+4x^3+9}{7x^7-2x^5+11}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{-3x^7}{7x^7}=-\dfrac{3}{7}\\\\\\(\ (a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0)\sim a_{n}x^{n}\ ,\ x\to \infty \ )$