Question

Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую треть дистанции- со скоростью 25 км/ч, а последние 35 км он преодолел за 3 часа.
1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?
2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции? Округлите до десятых

Answer 1

Ответ:

S = 105 км

$v_{c} \approx 14,6$ км/ч

Примечание:

По условию сначала велосипедист проехал половину, пути , а потом "следующую треть дистанции", согласно условию, то есть он проехал одну треть от половины пути, а потом проехал еще 35 километров, то есть две третьих от половины пути.

Объяснение:

Дано:

$S_{1} = 0,5S$

$S_{2} = \dfrac{0,5S}{3}$

$S_{3} =$ 35 км

$v_{1} =$ 15 км/ч

$v_{2} =$  25 км/ч

$t_{3} =$ 3 ч

Найти:

S - ?

$v_{c} \ - \ ?$

-------------------------------

Решение:

$S = S_{1} + S_{2} + S_{3}$

$S = 0,5S + \dfrac{0,5S}{3} + S_{3}$

$S_{3} = 0,5S - \dfrac{0,5S}{3} = \dfrac{1,5S - 0,5S}{3} = \dfrac{S}{3} \Longrightarrow S = 3S_{3}$

S = 3 * 35 км = 105 км

$S_{1} =$ 0,5 * 105 км = 52,5 км

$S_{2} =$ (0,5 * 105 км) / 3 =  52,5 км / 3 = 17,5 км

$S_{3} =$ 105 км / 3 = 35 км

$S = vt \Longrightarrow t = \dfrac{S}{v}$

$t_{1} = \dfrac{S_{1}}{v_{1}}$

$t_{1} =$ 52,5 км / 15 км/ч = 3,5 ч

$t_{2} = \dfrac{S_{2}}{v_{2}}$

$t_{2} =$ 17,5 км / 25 км/ч = 0,7 ч

$v_{c} = \dfrac{S_{1} + S_{2} + S_{3}}{t_{1} + t_{2} + t_{3}};$

$v_{c}$ = (52,5 км + 17,5 км + 35 км) / (3,5 ч + 0,7 ч + 3 ч) =

= 105 км / 7,2 ч ≈ 14,6 км/ч

Ответ: $v_{c} \approx 14,6$ км/ч. S = 105 км.