Высота платины в ГЭС - 120 м, пропускная способность - 30 мВт, время падения воды - 10 мин (p = 1000 кг / м³). Определите механическую работу водяного потока.
Ответы
Непонятные условия. Пропускная способность разве в ваттах измеряется? Если имелась в виду мощность, то плотность воды вообще не нужна, а если всё-таки нужна, то пропускная способность должна быть в м³/с.
Дано:
h = 120 м
V = 30 м³/с
t = 10 мин = 10*60 = 600 с
р = 1000 кг/м³
g = 10 Н/кг
А - ?
Решение:
Работа водяного потока по модулю будет равна работе силы тяжести:
А(потока) = А(Fтяж)
Fтяж = m*g, А = F * s, учитывая, что s = h, работа потока будет равна:
А(потока) = mgh
Выразим массу воды, которая проходит через плотину за 1 секунду:
m' = p*V, тогда за 10 минут через плотину пройдёт масса воды, равная:
m = m' * t
Тогда работа потока равна:
А(потока) = mgh = m'tgh = pVtgh = 1000*30*600*10*120 = 10³*3*10*6*10²*10*12*10 = 3*6*12*10⁸ = 216*10⁸ Дж = 21,6*10⁹ Дж = 21,6 ГДж
Ответ: 21,6 ГДж.