Question

Найти площадь фигуры (через определенный интеграл), ограниченной линиями:
$y = \frac{3}{2}x - 6$
$y = \frac{3}{2} x$
$y = 3$
$y = 0$

​

Answer 1

s=∫1.5x*dx+∫3dx+∫(3-(1.5x-6))dx=+3x+9x-1.5x^2/2=3+6+3=12

a)∫1.5x*dx=1.5x^2/2=1.5*4/2=3

по х от 0 до 2

b)∫3dx=3x=3*4-3*2=6

по х от 2 до 4

с)∫(3-(1.5x-6))dx=∫(9-1.5x)dx=9x-1.5x^2/2=9*6-1.5*36/2-(9*4-1.5*16/2)=

=54-27-36+12=66-63=3

по х от 4 до 6