Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (bn), если
{b7-b1=30
{b2+b10=54​

Answer 1

Ответ:

$b_{1}=2 \quad ; \quad d=5 \quad ;$

Объяснение:

$b_{n}=b_{1}+(n-1) \cdot d;$

$\displaystyle \left \{ {{b_{7}-b_{1}=30} \atop {b_{2}+b_{10}=54}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b_{1}+6d-b_{1}=30} \atop {b_{1}+d+b_{1}+9d=54}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{6d=30} \atop {2b_{1}+10d=54}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{d=5} \atop {2b_{1}+50=54}} \right. \Leftrightarrow$$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{d=5} \atop {2b_{1}=54-50}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{d=5} \atop {2b_{1}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{d=5} \atop {b_{1}=2}} \right. ;$