Ответы
Ответ: 0,5; 0,92; 0,75; 0,5; 0,5; 6см; 7,62см
Объяснение: 1. cos60°=0,5; 2. сos∠В =BС/АВ=12/13=0,92; 3. tgB=АС/ВС=6/8=0,75; 4. sin≈∠B=АС/АВ=8/16=0,5;
5. sin²16°+cos²16°-sin30°; sin²16°+cos²16°=1; sin30°=0.5; 1-0,5=0,5.
6. при проведении высоты образовались два прямоугольных треугольника. ∠АВD=90-60=30°. ∠СВD тоже 30°. Значит ∠В=30*2=60°. ∠С=180-60-60=60°. Имеем равносторонний треугольник. Длина основания будет 12 см и высота ВD делит основание пополам. Значит СD = АD = 12*2=6 см.
7. диагональ трапеции определяется по формуле: d=√c²+ab, где: с-боковая сторона, ав- основания трапеции. Известно, что ∠А=45°. При проведении высот с ∠ В и ∠С к основанию АD, образуются два равнобедренных треугольники а прямоугольник. Находим катеты прямоугольников по теореме Пифагора √(3√2)²/2=√9=3см. Находим верхнее основания трапеции: 10-3-3=4 см.
d=√(3√2)²+10*4=√18+40=√58=7,62 см