Question

Обчислити площу фігури, обмежену лініями:$y=x^{2}+4x$, y=x+4.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

рисуем графики, определяем фигуру и пределы интегрирования

и получаем

$\displaystyle S=\int\limits^1_{-4} {(x+4-(x^2+4x)} \, dx =\int\limits^1_{-4} {(-x^2-3x+4)} \, dx =$

$\displaystyle =-\frac{x^3}{3} \bigg |_{-4}^1-3\frac{x^2}{2} \bigg |_{-4}^1+4x \bigg |_{-4}^1= -\frac{65}{3} +\frac{45}{2} +20=\frac{125}{6}$