Question

Решить тригонометрические уравнение
${ \tan(x) }^{ \sin(x) } = { \cot(x) }^{ \cos(x) }$
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

tgx^sinx=ctgx^cosx

tgx^sinx=(1/tgx)^cosx

tgx^sinx=(tgx)^-cosx

1) tgx=1

x=pi/4+pik

2) sinx=-cosx одз tgx>0

разделим обе стороны на cosx не равен 0

tgx=-1 не проходит по одз

Ответ x=pi/4+pik

k∈z