Question

Решить определённый интеграл подробно.

Answer 1

Ответ:

$\int\limits^{ 2 } _ { - 1}( \frac{4}{3} {x}^{3} - \frac{3}{4} {x}^{2} + 5)dx = ( \frac{4}{3} \times \frac{ {x}^{3 + 1} }{( 3 + 1)} - \frac{3}{4} \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} + 5x) |^{ 2 } _ { - 1} = \\ = ( \frac{4}{3} \times \frac{ {x}^{4} }{4} - \frac{3}{4} \times \frac{ {x}^{3} }{3} + 5x) |^{ 2 } _ { - 1} = \\ = ( \frac{ {x}^{4} }{3} - \frac{ {x}^{3} }{4} + 5x) |^{ 2 } _ { - 1} = \\ = \frac{ {2}^{4} }{3} - \frac{ {2}^{3} }{4} + 10 - ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - 5) = \\ = \frac{16}{3} - 2 + 10 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + 5 = \\ = \frac{15}{3} + 13 - \frac{1}{4} = 5 + 13 - 0.25 = 17.75$