Question

Тема интегралы
Помогите, пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

$1-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{4}} {\dfrac{dx}{sin^{2}x}} \, = -\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{4}} {-\dfrac{1}{sin^{2}x}} \, dx = -ctgx \Bigg |_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}=-ctg\dfrac{\pi}{3}-(-ctg\dfrac{\pi}{4})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}+1=$

$=1-\dfrac{\sqrt{3}}{3};$