Question

$\sqrt{2x+3}\geq x$ решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ

2x+3≥0 ; x≥-3/2

x≥0      

⇒x≥0

возведем в квадрат обе части неравенства

(√(2x+3))²≥ x²

2x+3≥x²

x²-2x-3≤0

x²+x-3x-3=x(x+1)-3(x+1)=(x+1)(x-3)≤0

решим методом интервалов

(x+1)(x-3)=0

x₁=-1 ; x₂=3

--------(-1) ---------------------(3)----------->-

 +                    -                         +          

x∈[-1;3]

с учетом ОДЗ х≥0

x∈[0;3]