Question

Окружность, кру , их
Дана окружность с центром в точке 0, четыре точки, принадлежащие ей и расположен
образом по часовой стрелке: А, В, С, D. Расположи в порядке возрастания образовавш
центральные углы, если UAB = 83°, UBC = 107° ИUAD=75
1 _DOC
1 BOC
1 ZAOB​

Answer 1

Дана окружность с центром в точке 0, четыре точки, принадлежащие ей и расположенные по часовой стрелке: А, В, С, D. Расположи в порядке возрастания образовавшиеся центральные углы, если UAB = 83°, UBC = 107° И UAD=75°.

Дана окружность с центром в точке 0, четыре точки, принадлежащие ей и расположенные по часовой стрелке: А, В, С, D. Расположи в порядке возрастания образовавшиеся центральные углы, если UAB = 83°, UBC = 107° И UAD=75°.Ответ:

Центральные углы в порядке возрастания:

∠AOD;

∠AOB;

∠DOC;

∠BOC.

Объяснение:

Градусная мера дуги - это градусная мера соответствующего ей центрального угла.

Центральный угол - это угол с вершиной в центре окружности.

∠AOB = U AB = 83°,

∠BOC = U BC = 107°,

∠AOD = U AD = 75°.

Так как сумма градусных мер всех дуг окружности с общими концами равна 360°, то :

∠DOC = U DC = 360° - UAB - UBC - UAD =360°-83°-107°-75°=95°.

Расположим в порядке возрастания образовавшиеся центральные углы:

Так как 75°<83°<85°<107°, следовательно ∠AOD < ∠AOB < ∠DOC < ∠BOC .