Question

Точка A1 (15; -93) переводится в точку A2 (14; -22) параллельным переносом.
Точка B1 (55; -126) при этом же преобразовании переходит в точку B2

Определите координаты точки B2
Ведите абсциссу точки B2

Answer 1

Найдем координаты вектора, на который осуществляется перенос:

$\vec{A_1A_2}=\{14-15;\ -22-(-93)\}=\{-1;\ 71\}$

Пусть точка $B_2$ имеет координаты $B_2(x;\ y)$. Тогда, запишем этот же вектор переноса, исходя из координат точек $B_1$ и $B_2$:

$\vec{B_1B_2}=\{x-55;\ y-(-126)\}=\{x-55;\ y+126\}$

Но $\vec{A_1A_2}=\vec{B_1B_2}$. Получаем простую систему:

$\begin{cases} x-55=-1\\ y+126=71 \end{cases}$

$\begin{cases} x=55-1\\ y=71-126 \end{cases}$

$\begin{cases} x=54\\ y=-55 \end{cases}$

Итак, точка $B_2$ имеет координаты $B_2(54;\ -55)$. Ее абсцисса равна $54$.

Ответ: координаты точки (54; -55), абсцисса равна 54