Question

Помогите пожалуйста, уже полчаса бьюсь над этим, не понимаю почему не получается( Нужно решить данную систему уравнений с помощью метода замены переменных. Если не сложно объясните ход своего решения.

Answer 1

Відповідь:

$\left \{ {{x^2+y^2-xy=12} \atop {x^3+y^3=72}} \right. \\1)x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$

делим 2ое на 1ое

$\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x^2+y^2-xy}= \frac{72}{12} \\\\x+y=6\\x=6-y\\\\(6-y)^2+y^2-y(6-y)=12\\36-12y+y^2+y^2-6y+y^2-12=0\\3y^2-18y+24=0\\D=324-288=36=6^2\\x_{1} =4\\x_{2} =2\\\\x_{1}=4\\y_{1}=2\\\\x_{2}=2\\y_{2}=4$

Пояснення: