Question

Решите уравнение x минус дробь, числитель — 6, знаменатель — x = минус 1.

Answer 1

Ответ:

-3; 2

Пошаговое объяснение:

Решим уравнение

$x-\dfrac{6}{x} =-1.$

ОДЗ : $x\neq 0$

$x-\dfrac{6}{x} =-1|\cdot x\neq 0;\\x^{2} -6=-x;\\x^{2} +x-6=0;\\D= 1^{2} -4\cdot 1\cdot(-6)=1+24=25=5^{2};\\x{_1}= \dfrac{-1-5}{2} =-\dfrac{6}{2} =-3;\\\\x{_2}= \dfrac{-1+5}{2} =\dfrac{4}{2} =2$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.