Question

50 баллов за решение, геометрия 8​

Answer 1

Ответ:

АС = 9

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

АС = ВС (треугольник равнобедренный)

АВ = 14 - основание равнобедренного треугольника

$tg~A = \dfrac{4\sqrt{2} }{7}$

Найти:

АС - боковую сторону равнобедренного треугольника

Решение:

Опустим из вершины С на основание АВ высоту СК.

Высота СК является и медианой, то есть делит сторону АВ пополам

АК = ВК = 14 : 2 = 7

Высота CК равна

$CK = AK\cdot tg~A = 7 \cdot \dfrac{4\sqrt{2} }{7} = 4\sqrt{2}$

По теореме Пифагора

$AC = \sqrt{AK^2+CK^2} = \sqrt{7^2 + (4\sqrt{2})^2 } = \sqrt{49 +32 } =\sqrt{81} =9$