Question

Вычислить.
Тригонометрия.​

Answer 1

Ответ:

$-10$

Объяснение:

$cos2\alpha=\dfrac{7}{8};$

$cos2\alpha=1-2sin^{2}\alpha;$

$1-2sin^{2}\alpha=\dfrac{7}{8};$

$2sin^{2}\alpha=1-\dfrac{7}{8};$

$2sin^{2}\alpha=\dfrac{1}{8};$

$sin^{2}\alpha=\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{1}{2};$

$sin^{2}\alpha=\dfrac{1}{16};$

$180^{\circ} < \alpha < 225^{\circ} \Rightarrow$

⇒ угол α лежит в третьей четверти. Синус в третьей четверти имеет знак минус:

$sin\alpha=-\sqrt{\dfrac{1}{16}} \quad ;$

$sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}};$

$sin\alpha=-\dfrac{1}{4};$

$40 \cdot sin\alpha=40 \cdot \bigg (-\dfrac{1}{4} \bigg )=-10;$