Question

359. Найдите длину окружности: а) вписанной в прямоугольный треугольник, катеты которого равны 12 см и 9 см; б) описанной около прямоугольного треугольника, периметр которого равен 28 см, а площадь 48 см^2

Answer 1

Ответ:

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

Тогда по теореме Пифагора наййдем гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.Тогда с=65.

Точка О(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. R=65/2=32,5

А длина окружности С равна 2пиR=2*32,5*пи=65пи

Ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

С=65*3,14=204,1