Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО 35 БАЛЛОВ!
помогите найти предел с подробным решением.

Answer 1

$\lim\limits_{x\to 5}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+6}}{2x^2-7x-15}=\left[\frac{0}{0}\right] =\lim\limits_{x\to 5}\frac{(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+6})(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6})}{(x-5)(2x+3)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6})}=$

$=\lim\limits_{x\to 5}\frac{(2x+1)-(x+6)}{(x-5)(2x+3)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6})}=\lim\limits_{x\to 5}\frac{x-5}{(x-5)(2x+3)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6})}=$

$=\lim\limits_{x\to 5}\frac{1}{(2x+3)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6})}=\frac{1}{13\cdot(\sqrt{11}+\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{286}$