Question

докажите, что величина одного из треугольников равна 60 градусов , если известно, что величины его углов составляют арифмитическую прогрессию

Answer 1

пусть средний из углов равен а, а разница арифмитической прогрессии равна d, тогда меньший из углов равен a-d,а больший a+d

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поєтому

a+a+d+a-d=180

3a=180

a=180/3

a=60

т.е. средний угол треугольника, градусные меры которого образуют арифмитическую прогрессию равен 60 градусов, что и требовалось доказать