Question

В ромбе ABCD проведена высота BK которая разбивает сторону AD на отрезки AK=12 см KD=8см найдите высоту Bk и диоганаль BD?

Answer 1

ABCD - ромб,значит сторона AB=AD. AD=AK+KD=20, значит AB=20.По теореме Пифагора,AB^2-AK^2=BK^2, т.к. угол AKB-прямой.400-144=256, отсюда BK=16.

По теореме Пифагора диагональ BD является гипотенузой треугольника KBD, значит 

BD^2=KD^2+BK^2.64+256=320, значит BD=$sqrt{320}$