Question

На дворцовой площади собрались мушкетёры короля (они всегда говорят правду) и гвардейцы кардинала (они всегда врут). Оказалось, что каждый человек на площади дружит с десятью другими. Каждый заявил, что среди его друзей больше гвардейцев, чем мушкетёров. Может ли количество мушкетёров превышать количество гвардейцев хотя бы в 2 раза?

Answer 1

Ответ: Нет

Пошаговое объяснение: Чтобы соблюсти условия задачи, у каждого мушкетёра должно быть в знакомых не меньше 6 гвардейцев, а у каждого гвардейца - не меньше 5 мушкетеров. При этом мушкетёры для перевеса в числе должны быть знакомы с одними и теми же гвардейцами, а гвардейцы - иметь в знакомых только мушкетёров. Таким образом, мы получаем, что на каждые 6 гвардейцев приходится 10 мушкетёров, но это не двукратный перевес.