Question

На доске написано 27 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске? Запишите решение и ответ. СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

Наверное, уже не срочно, но все же:

с учетом того, что возведение в четную степень противоположных чисел дает один и тот же результат (т.е. 5² = -5²), то выберем (27-1)/2=13 различных целых чисел. Добавим 13 противополжных им чисел. Возведем эти 26 чисел в квадрат. Получим 13 одинаковых (положительных) чисел. И добавим какое-либо 27 число, возведенное (для выполнения условия задачи) в куб.

Итого получили 13 одинаковых чисел.