Question

Самостоятельная работа 8 класс
1 вариант
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(0;-3) и В(4; -4).
2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки С(1;5) и D(0;10).
4. Найдите расстояние между двумя точками с координатами Е(2;4) и F(5;-7).
5. Проверьте, треугольник с вершинами в точках А(-2, 0), В(0, 4) и С(2, 0) является ли равнобедренным.
можно пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1.\\A(0,3)\ \ \ \ B(4;-4)\\\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y*y_1}{y_2-y_1} \\\frac{x-0}{4-0} =\frac{y-3}{-4-3} \\\frac{x}{4}=\frac{y-3}{-7} \ |*(-7)\\\frac{-7x}{4}=y-3\\y=\frac{7}{4} x+3. \\2)\\C(1;5)\ \ \ \ D(0;10)\\\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y*y_1}{y_2-y_1} \\\frac{x-1}{0-1}=\frac{y-5}{10-5}\\\frac{x-1}{-1} =\frac{y-5}{5} \ |*5\\-5*(x-1)=y-5\\y=-5x+5 +5\\y=-5x+10.$

$4)\\E(2;4)\ \ \ \ F(5;-7)\\EF=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(5-2)^2+(-7-4)&^2}=\\=\sqrt{3^2+(-11)^2}=\sqrt{9+121} =\sqrt{130}. \\5)\\A(-2,0)\ \ \ \ B(0,4)\ \ \ \ C(2;0).\\AB=\sqrt{(0-(-2))^2+(4-0)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16} =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\\BC=\sqrt{(2-0)^2+(0-4)^2}=\sqrt{2^2+(-4)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\\AC=\sqrt{(2-(-2))^2+(0-0)^2}=\sqrt{(2+2)^2+0^2}=\sqrt{4^2}=4.\ \ \ \ \Rightarrow$

Треугольник АВС является равнебедренным.