Question

Докажите тождество
$(1+\frac{1}{cos2x} +tg2x)(1-\frac{1}{cos2x} +tg2x)=2tg2x$

Answer 1

Відповідь:

$(1+\frac{1}{cos2x} +tg2x)(1-\frac{1}{cos2x} +tg2x)=2tg2x\\\\tg2x=\frac{sin2x}{cos2x}\\\\(1+\frac{1}{cos2x} +\frac{sin2x}{cos2x})(1-\frac{1}{cos2x} +\frac{sin2x}{cos2x})=2tg2x\\\\(1+\frac{sin2x}{cos2x} )(1+\frac{sin2x-1}{cos2x})=2tg2x\\\\(1+\frac{sin2x}{cos2x} )(1+\frac{sin2x}{cos2x}-\frac{1}{cos2x} )=2tg2x\\\\1+\frac{sin2x}{cos2x}-\frac{1}{cos2x}+tg2x+tg^22x-\frac{sin2x}{cos^22x}=2tg2x\\\\ 1+tg^22x+tg2x+tg2x-tg2x-\frac{1}{cos2x}-\frac{1}{cos2x}=2tg2x\\\\\\1+tg^22x =\frac{1}{cos^22x}$

$\frac{1}{cos^22x} +tg2x-\frac{2}{cos2x}=2tg2x\\\\tg2x-\frac{2cos2x+1}{cos^22x} =2tg2x$

дальше я не знаю что делать

Пояснення: