• Предмет: Геометрия
  • Автор: Sss1278
  • Вопрос задан 3 года назад

Даны вектора a и b, |a|=5, |b|=4; угол(a;b)=45°.
Найти |a+4b|


orjabinina: если расположить вектора выходящими из одной точки и достроить до параллелограмма, то |a+4b| это длина диагонали выходящая из их общего начала. Чертеж понятен?
Sss1278: Понятен)
orjabinina: Угол против диагонали равен 180-45=135. Тогда по т. косинусов
orjabinina: "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , :
d²=5²+16²-2*5*16*cos135,
Нужно считать. Сможешь?

Ответы

Ответ дал: nikitaTytin
1

Ответ:

Ab=|a|*|b|*cos(a,b)

|a|=4, |b|=5, cos(a,b)=cos45=V2/2

ab=4*5* V2/2 =10V2

примечание:  V2 - корень из 2

Объяснение:

Вас заинтересует