Question

Помогите с задачей. Пожалуйста
(на фото).дам 40 балов

Answer 1

Так как не дан угол, беру все тригонометрические функции положительными.

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} \alpha } } \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{ {24}^{2} }{ {10}^{2} } } } = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{576}{100} } } = \\ = \sqrt{ \frac{100}{676} } = \frac{10}{26} = \frac{5}{13} \\ \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \\ = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13} \\ \\ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$