Question

діагональ прямокутника дорівнює 20 см а одна із сторін – 16 см. обчислити площу прямокутника​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{S_{ABCD} = 192}$ см²

Объяснение:

Дано: AC = 20 см, BC = 16 см, ABCD - прямокутник

Знайти: $S_{ABCD} \ - \ ?$

Розв'язання:

Так як за умовою ABCD - прямокутник, то за властивістю прямокутника усі його кути дорівнють 90°, тоді кут ∠ABC = 90°.

Так як у трикутнику ΔABC кут ∠ABC = 90°, то за теоремою Піфагора:

$AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{20^{2} - 16^{2}} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12$ см.

За формулою площі прямокутника:

$S_{ABCD} = AB \cdot BC = 12 \cdot 16 = 192$ см².