Question

Помогите, пожалуйста с решением этой задачи:

 

 

Answer 1

имеем случайную величину вида 

 

   0       1       2

0,16  0,48  0,36

 

Это - вероятности 3 возможных реализаций - событие НЕ произошло, произошло 1 раз, произошло 2 раза. (схема Бернулли, p = 0,6;q=0,4;n=2;m - от 0 до 2, впрочем, эти вероятности можно и на пальцах посчитать - то, что событие 2 раза призошло, имеет вероятность 0,6*0,6, НЕ произошло - 0,4*0,4, а то ,что произошло один раз - 1 минус две предыдущие:))

Функция распределения:

F(x) = 0        при x <= 0;

       = 0,16   при 0 < x <= 1;

       = 0,64   при 1 < x <= 2;

       = 1        при 2 < x;

Производящая функция

psi(x) = 0,16 + 0,48*z + 0,36*z^2;

Матожидание и дисперсия

M(x) =  0,16*0 + 0,48*1 + 0,36*2 = 1,2;

D(x) = 0^2*0,16 + 1^2*0,48 + 2^2*0,36 - 1,2^2 = 0,48 

Проверьте арифметику.