Question

Помогите решить интеграл пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

sh y=(e^y -e^(-y))/2

Введем замену х=2sh y тогда dx=2 ch y dy

√(x^2+4)=√(4(1+sh^2 y))=2ch y

Имеем

∫√(x^2+4)dx=4∫ch^2 y dy=sh^2(2y) +2y+C

Распишем

х=2sh y → shy=x/2 → y=l lnx+√(x^2+4)|-ln2

Также найдем

sh 2y =2sh y×ch y= 2shy×√(1+sh^2y)= x√(1+x^2/4)=x/2√(x^2+4)

В итоге имеем

∫√(x^2+4)dx=x/2√(x^2+4)+2ln|x+√(x^2+4)|+C

Answer 2

Ответ:

Решение дано на фотографии.