Question

Из двух сел, расстояние между которыми 24 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Они встретились через 1,5 часа и продолжили путь. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода, если велосипедист потратил на весь путь на 4 часа меньше, чем пешеход

Answer 1

Ответ:

в 3 раза

Объяснение:

скорость сближения = 24/1,5=16км/ч

пусть  t - время в пути велосипедиста, тогда t+4

скорость велосипедиста тогда 24/t, а скорость  пешехода 24/(t+4)

сумма скоростей - мы нашли ранее 16км/ч

составляем уравнение:

24/t+24/(t+4)=16

сократим обе части на 8

3/t+3/(t+4)=2

приведем к общему знаменателю:

(3t+3t+12)/ (t²+4t)=2

3t+6=t²+4t

t²+t-6=0

(t-2)(t+3)=0

t=2

t=-3 - не подходит по смыслу задачи

найдем скорость велосипедиста  24/t=24/2=12км/ч, а скорость  пешехода 24/(t+4)=24/(2+4)=4км/ч

12/4=3 раза